Triangle। Definition of Triangle Type of Triangle । त्रिभुज । त्रिभुज की परिभाषा और त्रिभुज के प्रकार

त्रिभुज (Triangle) :- जैसा की हम जानते है की तीन रेखाओं वाली आकृति की त्रिभुज कहते है। आज यहाँ हम त्रिभुज की परिभाषा और त्रिभुज के प्रकार के बारे में अध्ययन करेंगे। जैसा की ज्ञात है कि त्रिभुज एक द्विविमीय (Two dimensional) समतल आकृति है। जिसमें तीन भुजाएँ होती है। इस अध्याय में हम जानेंगे की न्यून कोण त्रिभुज (Acute Angle Triangle), अधिक कोण त्रिभुज (obtuse Angle triangle), व समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle) तथा समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle), समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) व विषमबाहु त्रिभुज (Heterogeneous Triangle) किसे कहते है। आओ तो अब इसके बारे में विस्तारपूर्वक अध्ययन करते है।

त्रिभुज किसे कहते है ? इसकी परिभाषा लिखिए तथा इसके विभिन्न प्रकारों की परिभाषा बताइये।

त्रिभुज की परिभाषा (Definition of Triangle) - तीन रेखाओं से घिरी बंद आकृति को त्रिभुज कहते है। 

अगर तीन रेखाएँ होगी लेकिन वह बंद नहीं होगी अर्थात एक-दूसरे से नहीं जुड़ी होगी तो वो त्रिभुज नहीं होगा। तीनों रेखाओं का परस्पर मिलना आवश्यक है। 

त्रिभुज की प्रमुख विशेषताएँ (Feature of Triangle) : -

• त्रिभुज में तीन भुजाएँ (रेखाएँ) होती हैं। (Triangle have three Side)
• त्रिभुज में तीन कोण होते है। (Triangle have three Angle)
• त्रिभुज में छः अवयव होते है।
• त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180 डिग्री (180°) होता है। (The sum of all three Angle are 180 degree)
• त्रिभुज में शीर्षों की संख्या तीन होती है। (A triangle have three Vertex)

कोण के माप के आधार पर त्रिभुज तीन प्रकार के होते है :

1. न्यूनकोण त्रिभुज (Acute Angle Triangle)

2. समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle)

3. अधिक कोण त्रिभुज (Obtuse Angle triangle)

1. न्यून कोण त्रिभुज (Acute Angle Triangle) :- एक ऐसा त्रिभुज जिसका प्रत्येक कोण 90 डिग्री से छोटा  होता है। न्यून कोण त्रिभुज कहलाता है। 

(A triangle which all three angle are smaller than 90 degree, called Acute angle Triangle)

∆ABC प्रत्येक कोण 90° से छोटा।

2. समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle) :- ऐसा त्रिभुज जिसका एक कोण समकोण अर्थात 90 डिग्री का होता है, समकोण त्रिभुज कहलाता है। 

(A triangle which one angle is equal to 90 degree, called Right angle Triangle)

∆ABC एक कोण समकोण तथा शेष दोनों कोण 90° से छोटे।

3. अधिक कोण त्रिभुज (Obtuse Angle triangle) :- ऐसा त्रिभुज जिसका एक कोण 90 डिग्री से अधिक होता है, अधिक कोण त्रिभुज कहलाता है। 

(A triangle which one angle is bigger than 90 degree, called Obtuse angle Triangle)

∆ABC एक कोण 90° से बड़ा तथा शेष दोनों कोण 90° से छोटे।

जैसा कि हम जानते है की त्रिभुज में तीन भुजाएँ होती है।  इन तीनों भुजाओं की समानता व असमानता के आधार पर भी कोणों का वर्गीकरण किया जाता है। 

भुजाओं की माप के आधार पर त्रिभुज के प्रकार :-

1. समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) :- ऐसा त्रिभुज जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती है, समबाहु त्रिभुज कहलाता है। 

(A triangle which all three side are equal, called Equilateral Triangle)

∆ABC यहाँ AB = AC = CA

2. समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) :- ऐसा त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ समान (बराबर) तथा तीसरी भुजा असमान होती है, समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है। 

(A triangle which two side are equal, called Isosceles Triangle)

∆ABC जहाँ AB = AC

3. विषमबाहु त्रिभुज (Heterogeneous Triangle) :- ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ ही समान (बराबर) नहीं होती है, विषमबाहु त्रिभुज कहलाता है।  

(A triangle which all three side are not equal, called Heterogeneous Triangle)

∆ABC जहाँ AB ≠ BC ≠ CA